Generated with Monsha
Save this resource to edit, expand, or export it, or create more resources for free.
کاربرگ جامع توابع
Worksheet
Age 16–17
فارسی
کاربرگ جامع توابع
کاربرگ یادگیری مبحث توابع
نام و نام خانوادگی: ____________________
تاریخ: ________________
فعالیت ۱: وصل کردنی (Matching)
دستورالعمل: هر یک از انواع توابع در ستون سمت راست را به معادله والد (اصلی) مربوط به آن در ستون سمت چپ وصل کنید.
معادلات | انواع تابع | ||
|---|---|---|---|
آ) (f(x) = | x | ) | ۱. تابع خطی (____) |
ب) | ۲. تابع رادیکالی (____) | ||
پ) | ۳. تابع قدر مطلق (____) | ||
ت) | ۴. تابع درجه دوم (____) |
فعالیت ۲: جاهای خالی را پر کنید (Fill-in-the-Gaps)
دستورالعمل: عبارات زیر را با استفاده از کلمات مناسب (دامنه، برد، یکبهیک، آزمون خط عمودی) کامل کنید.
۱. مجموعهی تمام ورودیهای مجاز یک تابع را __________ مینامند.
۲. برای تشخیص اینکه یک نمودار معرف یک تابع است یا خیر، از __________ استفاده میکنیم.
۳. تابعی که در آن هر عضو از برد دقیقاً به یک عضو از دامنه متصل است، تابع __________ نامیده میشود.
۴. مجموعهی مقادیری که خروجی تابع را تشکیل میدهند، __________ نام دارد.
فعالیت ۳: سوال چهارگزینهای (MCQ)
دستورالعمل: گزینهی صحیح را انتخاب کنید.
اگر داشته باشیم
و
، مقدار تابع مرکب
کدام است؟۱) ۸۱
۲) ۱۹
۳) ۳۷
۴) ۴۹
فعالیت ۴: نامگذاری روی شکل (Label the Diagram)
دستورالعمل: با توجه به نمودار تابع زیر، بخشهای مشخص شده را با استفاده از نامهای ارائه شده نامگذاری کنید.
نامها: محور x، محور y، مبدا مختصات، راس تابع، ریشهها
۱: _______________
۲: _______________
۳: _______________
۴: _______________
۵: _______________
فعالیت ۵: درست یا نادرست (True/False)
دستورالعمل: مشخص کنید کدام یک از گزارههای زیر درست (د) یا نادرست (ن) است.
- ( ) هر رابطهای لزوماً یک تابع است.
- ( ) اگر یک خط افقی نمودار تابعی را در بیش از یک نقطه قطع کند، آن تابع یکبهیک نیست.
- ( ) دامنه تابع شامل عدد صفر نیز میشود.
- ( ) نمودار تابع معکوس نسبت به خط قرینه نمودار اصلی است.
فعالیت ۶: مقایسه و تضاد (Compare and Contrast)
دستورالعمل: تفاوتها و شباهتهای بین یک رابطه (Relation) و یک تابع (Function) را در جدول زیر بنویسید.
ویژگی | رابطه | تابع |
|---|---|---|
تعریف | _______________ | _______________ |
محدودیت ورودی | _______________ | _______________ |
مثال | _______________ | _______________ |
فعالیت ۷: سوالات تشریحی (Open-Ended)
دستورالعمل: دامنه تابع زیر را به دست آورده و مراحل کار خود را توضیح دهید.
فعالیت ۸: تفکر انتقادی (Critical Thinking)
دستورالعمل: در دنیای واقع، هزینهی پست یک بسته معمولاً بر اساس وزن آن محاسبه میشود. اگر هزینه برای هر کیلوگرم تا ۵ کیلوگرم ثابت باشد و برای وزنهای بالاتر به ازای هر کیلوگرم اضافی مبلغی افزوده شود، چرا این موقعیت را با یک تابع چندضابطهای (Piecewise Function) مدلسازی میکنیم؟ آیا این تابع میتواند در نقطهای ناپیوسته باشد؟
فعالیت ۹: حل مسئله (Problem Solving)
دستورالعمل: با توجه به نمودار تابع
که در زیر آمده است، به سوالات پاسخ دهید.
الف) ریشههای تابع (نقاط تلاقی با محور x) را مشخص کنید: _______________
ب) مختصات راس سهمی را بیابید: _______________
ج) مقدار تابع را در نقطه
مشخص کنید: __________
فعالیت ۱۰: موضوع آزاد نوشتاری (Writing Prompt)
دستورالعمل: در یک پاراگراف توضیح دهید که چگونه میتوان از مفهوم توابع برای پیشبینی تغییرات دمای هوا در طول یک شبانهروز استفاده کرد. متغیر مستقل و وابسته در این مدلسازی کدامند؟