Generated with Monsha
Save this resource to edit, expand, or export it, or create more resources for free.
کاربرگ هوشمند دستگاه معادلات خطی و کاربرد آن
Smart Worksheet
۱۶/۹/ایران
فارسی
کاربرگ هوشمند دستگاه معادلات خطی و کاربرد آن
بخش ۱: شناسایی اجزای هندسی (سطح: آسان)
فعالیت ۱: با توجه به تصویر زیر که نمایش هندسی یک دستگاه معادلات خطی را نشان میدهد، نام هر بخش را با استفاده از کلمات داده شده در جای مناسب بنویسید.
کلمات کمکی: نقطه برخورد، محور طولها، محور عرضها، مبدأ مختصات، خط
۱. ____________________
۲. ____________________
۳. ____________________
۴. ____________________
۵. ____________________
بخش ۲: مفاهیم پایه و تشخیص جواب (سطح: آسان)
در این بخش، دانش خود را درباره مفاهیم اولیه دستگاه معادلات بسنجید.
فعالیت ۲:
1. کدام زوج مرتب جواب دستگاه معادلات
است؟A. (3, 2)
B. (1, 4)
C. (2, 3)
D. (4, 1)
فعالیت ۳:
2. شکل کلی یک معادله خطی دو مجهولی به صورت
است. در معادله
، مقدار ضریب y کدام است؟A. -7
B. 3
C. 2
D. -3
فعالیت ۴:
3. اگر دو خط در یک دستگاه مختصات با هم موازی باشند، دستگاه معادلات مربوط به آنها چند جواب دارد؟
A. دو جواب
B. بیشمار جواب
C. جواب ندارد
D. یک جواب
فعالیت ۵:
4. در معادله
، اگر مقدار x برابر با 3 باشد، مقدار y چقدر است؟A. 10 B. -4 C. 4 D. 3
بخش ۳: روشهای حل دستگاه (سطح: متوسط)
در این بخش از روشهای حذفی و جایگزینی برای حل مسائل استفاده کنید.
فعالیت ۶:
1. جواب دستگاه معادلات
کدام است؟A. (2, 4)
B. (4, 2)
C. (5, 0)
D. (6, -2)
فعالیت ۷:
2. برای حل دستگاه
بهترین روش کدام است؟A. روش حذفی
B. هر سه روش یکسان هستند
C. روش ترسیمی
D. روش جایگزینی
فعالیت ۸: دستگاه زیر را به روش حذفی حل کنید و مراحل را بنویسید.
محل پاسخ:
فعالیت ۹: مقدار
و
را در دستگاه زیر بیابید.
محل پاسخ:
فعالیت ۱۰:
3. در دستگاه
با جایگذاری معادله دوم در اول، کدام معادله تک مجهولی حاصل میشود؟A. 3x - 4x - 10 = 6
B. 3x - 2y = 2x - 5
C. 3x - 2(2x - 5) = 6
D. 3(2x - 5) - 2y = 6
فعالیت ۱۱: با توجه به نمودار زیر، دستگاه معادلات مربوط به آن را مشخص کنید.
4. کدام دستگاه با نمودار بالا مطابقت دارد؟
A.
B.
C.
D.
فعالیت ۱۲: دستگاه زیر را که دارای ضرایب کسری است حل کنید.
محل پاسخ:
بخش ۴: کاربرد در حل مسائل (سطح: دشوار)
در این بخش، مسائل توصیفی را به زبان ریاضی (دستگاه معادلات) تبدیل کرده و حل کنید.
فعالیت ۱۳: مجموع دو عدد ۳۵ و اختلاف آنها ۵ است. آن دو عدد را بیابید.
(راهنما: عدد اول را x و عدد دوم را y در نظر بگیرید.)
فعالیت ۱۴: در یک قلک، مجموعاً ۳۵ سکه ۲۰۰ تومانی و ۵۰۰ تومانی وجود دارد. اگر کل پول قلک ۹۴۰۰ تومان باشد، از هر سکه چند عدد وجود دارد؟
فعالیت ۱۵: سن پدری ۳ برابر سن پسرش است. اگر مجموع سن آنها ۴۸ سال باشد، سن هر کدام چقدر است؟
فعالیت ۱۶: دستگاه زیر را حل کنید:
فعالیت ۱۷: مختصات نقطه برخورد دو خط به معادلات
و
را به دست آورید.
فعالیت ۱۸: محیط یک مستطیل ۲۰ سانتیمتر است. اگر طول آن ۲ سانتیمتر از عرض آن بیشتر باشد، ابعاد مستطیل را با تشکیل دستگاه بیابید.
فعالیت ۱۹:
1. اگر جواب یک دستگاه معادلات به صورت (2, 1-) باشد، این به چه معناست؟
A. خطوط با هم موازی هستند.
B. دستگاه جواب ندارد.
C. یکی از خطوط از مبدأ میگذرد.
D. خطوط در نقطه ای با طول 2 و عرض 1- متقاطع هستند.
فعالیت ۲۰: یک مسئله کاربردی خودتان طراحی کنید که برای حل آن نیاز به دستگاه معادلات زیر باشد: